En esta entrada explicaremos las características de los circuitos en serie. Aprenderemos a calcular los valores de tensión, intensidad, resistencia y potencia en este tipo de circuitos.

Características de los circuitos en serie.

Ya vimos en la entrada de leds y cálculo de resistencias algunos circuitos en serie sencillos, y adelantamos allí algunas propiedades. Vamos a explicarlas con más detalle. Tenemos que ver cómo se comportan la intensidad, la tensión, las resistencias y la potencia en un circuito como el de la imagen.

Un circuito serie se caracteriza porque la corriente solo puede atravesarlo siguiendo un conductor o camino. Por tanto la intensidad que lo atraviesa será la misma en todo su recorrido. Esta es la primera característica.

It = I1 = I2 = I3

Por otro lado las diferencias de tensión se irán distribuyendo a lo largo de los componentes presentes en el circuito, de forma que la suma de todas ellas será igual a la diferencia de potencial de la fuente de alimentación.

Vt = V1 + Vt2+ V3

Las resistencias de los elementos presentes se sumaran. Es lógico, ya que cuantas más encuentre la electricidad en el único camino posible, más le costará atravesarlo. ¿No?

Rt = R1 + R2 +R3

La potencia disipada o consumo total es la suma del consumo de cada uno de los elementos.

Pt = P1 + P2 +P3

Fijaros que en un circuito en serie todo se suma, siendo únicamente la intensidad la que permanecerá igual en todo el circuito.

En los circuitos en serie si falla cualquier elemento, impidiendo el paso de la corriente, todo el circuito deja de funcionar. Todos conocemos las típicas tiras de luces para el árbol de navidad. Cuando una se fundía todo el grupo quedaba apagado, habia que localizarla y retirarla, emplamando de nuevo el corte.  Y cada vez se fundian más rápido, ya que habiamos incrementado la intensidad al reducir la resistencia quitando bombillas.

Puede ser un ejercicio interesante al acabar de leer esta entrada, y el lector podrá hacerlo, calcular cuantas bombillas de 12V y 3Watios de consumo debia tener como minimo un grupo de esas luces para poder conectarse directamente a 220V.

Análisis de circuitos en series

Vamos a poner valores a la fuente de alimentación y a las resistencias del circuito anterior.

Aplicaremos la ley de Ohms. Para poder calcular la Intensidad, que ya sabemos que en serie será única, debemos conocer la resistencia total. En serie se suman, así que:

Rt = R1 + R2 + R3 = 10 Ω +20 Ω +15 Ω = 45 Ω.

De hecho podríamos sustituir las tres resistencias por una equivalente de 45 Ω. Y la intensidad seria la misma.

Ahora podemos calcular la intensidad.

I = 12 V / 45 Ω = 0,267 A

Ya sabemos que la intensidad que circulará por todos los elementos será de 267 mA.

Aplicando la ley de Ohms sabemos que el Voltaje o tensión es Intensidad por resistencia. Ahora podemos calcular el voltaje en los extremos de cada resistencia.

Vr1 = 0.267 * 10 = 2,67 V

Vr2 = 0,267 * 20 = 5,34 V

Vr3 = 0,267 * 15 = 4 V

Si midiéramos los voltajes con el multímetro entre los bornes de R1 (entre los puntos a y b) encontraríamos 2,66 V, en los de R2 (puntos b y c) 5,32 V y en los de R3 3,99 V.

Veamos que se cumple que la suma de las caídas de tensión de cada elemento, es igual a la tensión total presente en la fuente.

Vt = Vr1 + Vr2 + Vr3 = 2,67 +5,34 + 4 = 12,01 V

En los cálculos será habitual que se presenten diferencias pequeñas debidas al redondeo de decimales.

Nos quedaría conocer cuánto consume cada resistencia y el total del circuito. Como ya hemos visto en otras entradas Potencia es la intensidad por la diferencia de potencial. Tenemos que multiplicar la Intensidad (ya sabemos que es igual en todas las resistencias) por la diferencia de potencial de cada una de ellas.

Pr1 = I * Vr1 = 0,267 A * 2,67 V =  0,713 W

Pr2 = I * Vr2 = 0,267 A * 5,34 V = 1,426 W

Pr3 = I * Vr3 = 0,267 A * 4 V = 1,068 W

El conocer que potencia ha de disipar cada resistencia individual me permite saber qué tipo de resistencia deberé elegir.

La suma de las potencias individuales me dará el total del circuito.

Pt = Pr1 + Pr2 + Pr3 = 0,713 +1,426 + 1,068 = 3,207 W

También podíamos obtener el total directamente con la diferencia de potencial de la fuente.

Pt = 0,267 * 12 V = 3,204 W

Con esto tenemos completamente analizado el circuito.

 

Ejemplo práctico con resistencias y diodos

Analizaremos en este caso el circuito de encendido de la luz frontal según sentido de la marcha en una locomotora analógica de corriente continua.

Vimos este esquema en una entrada anterior, en el que la iluminación era con bombillas.

Ahora lo vamos a modificar para usar leds blancos de 3.0 V.  Lo primero será sustituir los diodos por resistencias. Y la bombilla por diodos leds.

Fijaros que hemos sustituido y desplazado el diodo rectificador de antes para encender solo en un sentido de marcha, por otro de tipo Led. Funciona igual, conduce solo en un sentido de la marcha, solo que emite luz, por lo que lo ponemos en el testero, donde estaba la bombilla y aprovechamos el espacio del diodo anterior para colocar la resistencia que necesita para limitar la intensidad. Queda así:

 

La tensión en vía en circuitos analógicos varía de 0 a 16 V.  Como hemos usado leds de 3.0 V, quiere decir que hasta ese voltaje no van a conducir y por tanto no encenderán. Pero a partir de esa tensión se encenderá gradualmente hasta el máximo a 16 V. ¿Qué resistencia necesito para limitar a 20 mA la intensidad en el led cuando la tensión de vía sea máxima a 16 V?

Aplicamos ley de Ohms, recordando que el led genera una caída de tensión.

I = V/ R

0,020 = 16 – 3.0 V / R

Despejamos R

R= 13 / 0,020  = 650 Ω

Las resistencias comerciales más cercanas son las de 680 Ω. Vamos a calcular la intensidad a 16 V máximos.

I = 16 V – 3 V / 680 = 0,019 A

Ahora que hemos determinado la resistencia, vamos a calcular el circuito con 16 V en vía. (Solo la luz de un testero, el otro lado es idéntico).

La Intensidad ya la conocemos 0,019 A

El voltaje total es 16 V, el voltaje en el led es de 3.0 V (recordar que los diodos una vez conducen mantienen entre sus bornes el voltaje mínimo de conducción). Y el voltaje en la resistencia es la diferencia, ya que no hay más elementos, 13 V.

La resistencia total es el valor de la resistencia 680 ohms, ya que los diodos una vez conducen son como un interruptor cerrado y no ofrecen resistencia.

La potencia disipada por la resistencia es Intensidad por Voltaje en sus bornes.

P = 0,019 * 13 = 0,247

Ya tenemos todos los valores del circuito.

Haciendo una mejora

Pero fijaros que con este valor de resistencia la potencia está muy cerca de lo soportado por las resistencias habituales de ¼ W , 0,250 W.  Podemos poner una de ½ W para estar tranquilos o bien subir la resistencia.

Vamos a modificar la resistencia por una de 1 K Ω  ¿Que valores tendré en el circuito  a 16 V?

I = 16V – 3V / 1000 Ω = 0,013 A

R = 1 K

Vt = 16 V

Vr = 13 V

Vd = 3 V

P = 0.013  A * 13 V = 0,169 W

Ahora sí que con una resistencia de 0,250 W podemos estar tranquilos.

¿Qué otra cosa podríamos hacer?

No es práctico por espacio en locomotoras N, pero lo ponemos aquí con objetivos didácticos. Si queremos que luzca con su máximo de 19 mA, y solo disponemos de resistencias de ¼ W, podemos repartir este consumo en dos resistencias en serie, por ejemplo de 330 Ω cada una.

Como ya sabemos que puestas las resistencias en circuitos en serie se suma, su valor la resistencia total es de 660 Ω.

Recalculemos

I = (16- 3) / 660 = 0,0196 A

Calculamos voltajes entre los bornes de cada elemento.

Vd= 3.0 V

Vr1 = 0,0196 * 330 = 6,468 V

En el led Vr2 será igual ya que la resistencia es del mismo valor.

Vemos que los voltajes de los elementos en los circuitos en serie suman la tensión de entrada

Vt = 3.0 + 6,47 + 6.47 = 15,94 V

El consumo en cada resistencia, calculamos la de R1, ya que R2 será igual.

Pr1 = 0,0196 * 6,468 = 0,126 W

El consumo en circuitos en serie se suma, el total será

P = Pr1 + Pr2 = 0,252 W

Vemos que cada resistencia disipa 0,126 W por debajo de los 0,250, podemos estar tranquilos que no se van a quemar, aunque el consumo global sea superior.

¿Cuándo empieza a iluminar el led?

El led empezará a encender con una intensidad mínima pongamos de 2 mA. ¿Qué voltaje debe haber en vía para que se dé esa intensidad?

Como conocemos la intensidad buscada, el voltaje de caída del led y la resistencia. Por ley de Ohms.

I = (Vt- Vd) / R

0,002 = V – 3.0 V / 1000

Despejamos

0,002 * 1000 = V -3.0V

2 = v – 3

V = 2 + 3 = 5 Voltios

Podemos analizar el circuito para cualquier valor de tensión en vía.

Nota: Con intensidades bajas de pocos miliamperios ya se encenderían los leds. En estos ejemplos los cálculos se han llevado a intensidades altas y resistencisas bajas con el objetivo de encontrar consumos elevados y poder mostrar soluciones ante esas situaciones.

La solución al ejercicio propuesto de cuantas bombillas de 12V con 3W de consumo podemos conectar a 220V, la solución es 19, pero dejo los cálculos al lector para confirmarlo.

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